Aziz Sancar, 8 Eylül 1946'da Mardin'in Savur ilçesinde doğdu. Orta gelirli bir çiftçi ailesinin sekiz çocuğundan yedincisidir. İlk ve orta öğrenimini Mardin'de tamamladı. 1963 yılında girdiği İstanbul Üniversitesi İstanbul Tıp Fakültesi'nden 1969'da birincilikle mezun oldu. Mezuniyetinin ardından Savur'da hekimlik yaptı.
Bilimsel kariyerine yönelerek NATO-TÜBİTAK bursuyla ABD'ye gitti. Johns Hopkins Üniversitesi'nde bir süre araştırma yaptıktan sonra Dallas'taki Texas Üniversitesi'nde moleküler biyoloji alanında çalışmalarını sürdürdü. Claud Stanley Rupert'ın laboratuvarında “fotoliyaz” genini klonlayarak ultraviyole ışınlarının DNA'da oluşturduğu hasarın onarım mekanizmasını ortaya koyan çalışmalara imza attı. 1977 yılında doktora derecesini aldı.
1977–1982 yılları arasında Yale Üniversitesi Tıp Fakültesi'nde görev yaptı. Bu dönemde nükleotit kesim onarımı üzerine yoğunlaştı. 1997 yılından itibaren ABD'nin Kuzey Carolina eyaletindeki Chapel Hill'de bulunan Kuzey Carolina Üniversitesi Biyokimya ve Biyofizik Bölümü'nde çalışmalarını sürdürmektedir. DNA onarımı, hücresel saat (sirkadiyen ritim), kanser biyolojisi ve genetik stabilite üzerine araştırmalar yapmış; 400'ün üzerinde bilimsel makale ve çok sayıda kitap yayımlamıştır.
Sancar'ın geliştirdiği “maxicell tekniği” ve tanımladığı “excinuclease (excision nuclease)” enzimi bilim literatürüne girmiş, Oxford Üniversitesi Biyokimya ve Moleküler Biyoloji Sözlüğü'nde yer almıştır. 2005 yılında ABD Ulusal Bilimler Akademisi'ne seçilerek bu kuruma kabul edilen ilk Amerikalı Türk bilim insanı olmuştur. Eşi Gwen Boles Sancar ile birlikte Aziz & Gwen Sancar Vakfı'nı kurmuş ve Kuzey Carolina'da “Carolina Türk Evi” adlı öğrenci misafirhanesini açmıştır.
2015 yılında Nobel Kimya Ödülü'ne, Tomas Lindahl ve Paul L. Modrich ile birlikte DNA onarım mekanizmalarını haritalandıran çalışmaları nedeniyle layık görülmüştür. Ödül, 10 Aralık 2015'te İsveç'te düzenlenen törenle takdim edilmiştir. Aziz Sancar, Nobel madalya ve sertifikasını Anıtkabir'e bağışlamış; ödül bugün Anıtkabir'de sergilenmektedir.
Türkiye ve ABD vatandaşı olan Sancar, bilimsel çalışmaları ve uluslararası başarılarıyla Türkiye'yi bilim dünyasında temsil eden önemli isimlerden biri olarak kabul edilmektedir.
